Dengan harga sebagai variabel terikat dan jumlah permintaan sebagai prediktor, regresi kuadrat terkecil dari sepuluh pasangan data menghasilkan P ≈ 8,762 − 0,362Qd. Korelasi Pearson-nya sekitar −0,931, sedangkan koefisien determinasinya sekitar 0,866. Berikut langkah perhitungan dan cara menafsirkan hasilnya tanpa menyamakan hubungan statistik dengan sebab-akibat.
Variabel mana yang diregresikan?
Untuk soal persamaan regresi permintaan dan harga ini, tetapkan X = Qd sebagai jumlah permintaan dan Y = P sebagai harga. Dengan demikian, yang dicari adalah regresi harga terhadap jumlah permintaan: garis tersebut memperkirakan P untuk suatu nilai Qd. Jika arah regresinya dibalik, persamaannya akan berbeda.
| # | Preview | Product | Price | |
|---|---|---|---|---|
| 1 |
|
Economics Textbook (Economics Textbook, Hardcover, 17th edition, 808 Pages)) | $89.98 | Buy on Amazon |
| 2 |
|
Mathematics for Economics, fourth edition | $125.00 | Buy on Amazon |
Sepuluh pasangan data berikut dan ringkasannya tercantum dalam unggahan pengguna Scribd berjudul “Persamaan Regresi Permintaan dan Harga | PDF | Metode & Bahan Ajar”, yang menyebut BMP ESPA4123 Statistika Ekonomi sebagai rujukan. Unggahan itu bukan dokumen resmi BMP.
| Qd | P |
|---|---|
| 3 | 8 |
| 4 | 7 |
| 5 | 7 |
| 6 | 7 |
| 6 | 6 |
| 7 | 6 |
| 8 | 6 |
| 9 | 6 |
| 10 | 5 |
| 10 | 5 |
Ringkasan hitung dari tabel tersebut adalah n = 10, ΣQd = 68, ΣP = 63, ΣQd² = 516, ΣP² = 405, dan ΣQdP = 409.
Bagaimana menghitung persamaan regresinya?
1. Hitung kemiringan garis, b
Rumus kemiringan regresi Y terhadap X adalah b = [ΣXY − (ΣXΣY/n)] / [ΣX² − (ΣX)²/n]. Dengan X = Qd dan Y = P:
b = [409 − (68 × 63/10)] / [516 − (68²/10)] = (409 − 428,4) / (516 − 462,4) = −19,4 / 53,6 ≈ −0,362.
Jadi, kemiringan hasil hitung ulang dari tabel sekitar −0,362. Secara matematis, kemiringan ini menyatakan perubahan P yang diperkirakan untuk setiap kenaikan satu unit Qd, menurut skala data yang tidak dijelaskan dalam soal.
2. Hitung intersep, a
Rata-rata jumlah permintaan adalah Q̄d = 68/10 = 6,8, sedangkan rata-rata harga P̄ = 63/10 = 6,3. Gunakan a = P̄ − bQ̄d dengan kemiringan yang belum dibulatkan:
What’s actually slowing this PC down?
Pick the symptom - the matching free tool is one click away.
a = 6,3 − (−19,4/53,6 × 6,8) ≈ 8,762.
Maka persamaan dari tabel, dengan koefisien dibulatkan sampai tiga angka di belakang koma, adalah P ≈ 8,762 − 0,362Qd.
Perbedaan dengan angka pada unggahan
Unggahan Scribd melaporkan P = 8,748 − 0,36Qd. Di sana kemiringan dibulatkan menjadi −0,36 sebelum dipakai untuk menghitung intersep. Jika b = −0,36 dipakai dalam rumus intersep, hasilnya 6,3 − (−0,36 × 6,8) = 8,748. Karena itu, perbedaan kecil pada intersep berasal dari pembulatan bertahap. Untuk jawaban hitung ulang yang lebih konsisten, gunakan angka koefisien sebelum pembulatan lalu bulatkan pada hasil akhir.
Bagaimana menghitung korelasi dan determinasi?
Dari ringkasan data, jumlah hasil kali simpangan silang adalah SSQdP = ΣQdP − (ΣQdΣP/n) = 409 − 428,4 = −19,4. Jumlah kuadrat simpangan masing-masing variabel adalah SSQd = 516 − 462,4 = 53,6 dan SSP = 405 − (63²/10) = 8,1.
Koefisien korelasi Pearson dihitung dengan r = SSQdP / √(SSQd × SSP), sehingga:
r = −19,4 / √(53,6 × 8,1) ≈ −0,931.
Koefisien determinasi adalah kuadrat korelasi: r² ≈ (−0,931)² ≈ 0,866, atau sekitar 86,6% jika dinyatakan sebagai persentase. Unggahan tersebut membulatkannya menjadi r sekitar −0,93 dan determinasi 0,86.
Independent reader supportYour contribution helps us test, update, and keep practical guides available for everyone.Apa arti hasilnya—dan apa yang tidak dibuktikannya?
- Korelasi negatif: pada sepuluh pasangan dalam tabel, nilai Qd yang lebih tinggi cenderung berpasangan dengan nilai P yang lebih rendah secara linear.
- Determinasi dalam sampel: r² sekitar 0,866 menggambarkan proporsi variasi P dalam sampel yang diterangkan oleh garis regresi linear sederhana terhadap Qd. Itu bukan persentase perubahan harga yang disebabkan oleh permintaan.
- Bukan elastisitas: kemiringan −0,362 menyatakan perubahan P per satu unit Qd menurut skala soal. Elastisitas menggunakan perubahan relatif dan bergantung pada titik evaluasi; angka kemiringan ini sendiri bukan elastisitas.
- Bukan bukti kausal: tabel tidak menjelaskan barang, satuan harga atau kuantitas, periode, cara pemilihan observasi, maupun faktor lain seperti pendapatan dan harga barang substitusi. Karena itu, hasil ini tidak mengisolasi pengaruh harga atau permintaan dan tidak otomatis berlaku bagi pasar lain.
Dalam teori ekonomi mikro, hukum permintaan biasanya dibahas dengan asumsi faktor lain tetap (ceteris paribus). Asumsi teori tersebut memberi konteks bagi hubungan permintaan dan harga, tetapi tabel latihan ini tidak menyatakan bahwa faktor-faktor lain dikendalikan.
Quick Recap
Jawaban ringkas untuk soal
| Besaran | Hasil dari tabel |
|---|---|
| Persamaan regresi harga terhadap jumlah permintaan | P ≈ 8,762 − 0,362Qd |
| Koefisien korelasi Pearson | r ≈ −0,931 |
| Koefisien determinasi | r² ≈ 0,866, atau sekitar 86,6% |
Product prices and availability are accurate as of the date/time indicated and are subject to change. Any price and availability information displayed on Amazon at the time of purchase will apply.
