Recommended Free Tools
Biaya alokasi tugas ke mesin minimum adalah total biaya terendah yang dapat dicapai dengan memasangkan setiap tugas dengan mesin sesuai batasan kasus. Untuk menghitungnya, susun biaya setiap pasangan dalam matriks, cari kombinasi penugasan yang sah dengan total paling kecil, lalu jumlahkan biaya dari matriks awal.
Mulai dengan matriks biaya
Setiap baris mewakili satu tugas, setiap kolom mewakili satu mesin, dan nilai pada sel menunjukkan biaya jika tugas tersebut dikerjakan oleh mesin itu. Gunakan satuan dan periode biaya yang konsisten, misalnya rupiah per pekerjaan.
| Tugas / mesin | Mesin 1 | Mesin 2 |
|---|---|---|
| Tugas 1 | Rp8.000 | Rp6.000 |
| Tugas 2 | Rp5.000 | Rp7.000 |
Angka pada tabel ini hanya contoh ilustratif, bukan data dari kasus nyata. Jika setiap mesin hanya boleh menerima satu tugas dan semua tugas harus dikerjakan, pilihan yang sah adalah Tugas 1 ke Mesin 2 dan Tugas 2 ke Mesin 1. Totalnya Rp11.000. Memilih biaya termurah di setiap baris secara terpisah tidak selalu menghasilkan solusi sah: dua tugas mungkin sama-sama memilih mesin yang sama.
Tentukan batasan penugasan
Sebelum menghitung, pastikan aturan yang berlaku untuk kasus Anda. Formulasi umum memasangkan tugas dengan mesin sehingga setiap tugas dan mesin yang dipakai hanya mendapat satu pasangan. Namun, jika mesin boleh menangani lebih dari satu tugas, kapasitas mesin terbatas, atau suatu pasangan dilarang, model harus mencerminkan aturan tersebut. Matriks biaya saja tidak menjelaskan semua batasan operasional.
#1 Best Overall
- Pastikan biaya dalam setiap sel mengukur hal yang sama, seperti biaya tenaga kerja, waktu, atau biaya operasi.
- Tandai pasangan yang tidak mungkin atau tidak diperbolehkan; jangan memperlakukannya sebagai biaya murah.
- Pastikan apakah semua tugas wajib dialokasikan dan apakah setiap mesin hanya dapat menerima satu tugas.
Gunakan metode Hungarian untuk matriks penugasan
Metode Hungarian merupakan salah satu cara menyelesaikan masalah penugasan. Secara intuitif, langkah reduksi baris mengurangi nilai terkecil pada setiap baris dari seluruh nilai dalam baris itu; reduksi kolom melakukan hal serupa untuk setiap kolom. Proses ini membantu mengungkap pilihan nol yang dapat membentuk penugasan lengkap dengan biaya minimum. Reduksi mengubah angka kerja, bukan biaya asli yang harus dibayar.
- Susun matriks biaya dan periksa bahwa baris, kolom, satuan, serta batasan penugasan sudah benar.
- Kurangi nilai terkecil pada tiap baris dari semua nilai pada baris tersebut.
- Kurangi nilai terkecil pada tiap kolom dari semua nilai pada kolom tersebut.
- Gunakan langkah-langkah metode Hungarian untuk menentukan apakah nol dapat dipilih sebagai penugasan lengkap tanpa bentrok. Jika belum, lakukan penyesuaian matriks sesuai prosedurnya dan ulangi pemeriksaan.
- Setelah pasangan tugas-mesin ditetapkan, ambil kembali nilai pasangan tersebut dari matriks biaya awal dan jumlahkan.
Jangan menjumlahkan nilai pada matriks hasil reduksi untuk melaporkan biaya aktual. Matriks itu merupakan alat bantu pencarian; total biaya harus berasal dari sel-sel yang dipilih pada matriks awal.
Rank #2
Jika jumlah tugas dan mesin berbeda
Contoh penyelesaian yang dibahas dalam sumber pendidikan menyeimbangkan matriks dengan menambahkan baris atau kolom dummy. Baris dummy dapat mewakili mesin tambahan yang tidak benar-benar ada, sedangkan kolom dummy dapat mewakili tugas tambahan fiktif. Dummy adalah cara membentuk matriks seimbang, bukan otomatis keputusan operasional.
Tetapkan arti dan biaya dummy berdasarkan kasus. Jika penugasan ke dummy berarti tugas tidak dikerjakan, biayanya harus mencerminkan konsekuensi yang relevan—misalnya biaya tidak terpenuhinya tugas—bukan dipilih nol tanpa alasan. Jika dummy mewakili kapasitas tambahan, nilai biaya perlu menggambarkan asumsi biaya kapasitas tersebut. Nilai yang tidak tepat dapat mengubah solusi yang tampak paling murah.
Rank #3
- Used Book in Good Condition
Contoh hasil yang dilaporkan untuk matriks tertentu
Sebuah dokumen bahan soal yang diunggah ke Scribd pada 2017/2018 menyatakan biaya minimum Rp15.000.000 untuk contoh dengan lima tugas dan lima mesin. Angka tersebut hanya berlaku bagi matriks dan aturan pada contoh itu; angka itu bukan tarif umum atau jawaban untuk matriks lain.
Quick Recap
Best Value
Periksa hasil sebelum dipakai
- Setiap tugas yang wajib dikerjakan muncul tepat satu kali dalam penugasan.
- Tidak ada mesin yang menerima lebih banyak tugas daripada yang diizinkan batasan kasus.
- Pasangan yang dipilih memang diperbolehkan dan total dihitung dari matriks biaya awal.
- Jika menggunakan baris atau kolom dummy, arti dan biaya dummy sesuai dengan konsekuensi yang benar-benar dimodelkan.
Product prices and availability are accurate as of the date/time indicated and are subject to change. Any price and availability information displayed on Amazon at the time of purchase will apply.
